Gerak Relatif

Ketika di bulan Syaban, sering kita berujar “sebentar lagi kita masuk ke bulan Ramadhan.” Ketika Ramadhan usai, kita berujar “Ramadhan telah meninggalkan kita.” Yang menjadi pertanyaan: yang bergerak kita (Ramadhan diam), atau Ramadhan (kita yang diam).

motion_relativeGerak memang relatif. Pertimbangkan kasus berikut: Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 10 m/s, sebuah pesawat bergerak dengan kecepatan 100 m/s, dengan arah seperti yang ditunjukkan pada gambar di samping ini. Berapa kecepatan pesawat menurut mobil?

Ketika kita katakan mobil bergerak dengan kecepatan 10 m/s, yang kita maksud adalah 10 m/s terhadap acuan yang diam. Acuan diam yang sering kita acu, sengaja atau tidak, adalah Bumi – meskipun Bumi sebenarnya bergerak. Maka gerak yang tidak mengacu pada Bumi, kita sebut sebagai “gerak relatif”.

Jika kecepatan mobil terhadap Bumi adalah $\vec{v}_\text{aO}$, kecepatan pesawat terhadap Bumi adalah $\vec{v}_\text{bO}$, kecepatan relatif mobil terhadap pesawat $\vec{v}_\text{ab}$, maka

$\vec{v}_\text{aO} = \vec{v}_\text{bO} + \vec{v}_\text{ab}$.

Ya, ini adalah penjumlahan vektor biasa. Artinya,

$\vec{v}_\text{ab} = - \vec{v}_{ba}$.

Tapi, jika salah satu objek bergerak mendekati kecepatan cahaya, maka gerak relatif di atas tidak dapat lagi dipakai. Ini akibat dari postulat “teori relativitas khusus” oleh Albert Einstein: kecepatan cahaya di vakum adalah konstan dilihat dari kerangka acuan mana saja. Jadi, tidak ada kecepatan yang lebih cepat daripada kecepatan cahaya, dilihat dari acuan manapun.

Penjumlahan vektor di atas harus diubah menjadi

$\vec{v}_\text{aO} = \frac{\vec{v}_\text{bO} + \vec{v}_\text{ab}}{1 + \vec{v}_\text{bO} \cdot \vec{v}_\text{ab}/c^2}$

dengan $c$ adalah konstanta kecepatan cahaya.

Nah, kembali ke bulan Ramadhan. Apakah kita dapat kembali bertemu dengan bulan Ramadhan, ataukah bulan Ramadhan yang akan menjumpai kita? Hehe…